Giải bài tập trang 54 bài bác 1 đại cưng cửng về mặt đường thẳng cùng mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học tập 11. Câu 6: tìm giao điểm của đường thẳng...

Bạn đang xem: Giải bt toán hình 11


Bài 6 trang 54 SGK Hình học 11

Cho bốn điểm (A,B,C) cùng (D) không đồng phẳng. Gọi (M,N) theo thứ tự là trung điểm của (AC) cùng (BC). Bên trên đoạn (BD) rước điểm (P) thế nào cho (BP=2PD).

a) tìm kiếm giao điểm của con đường thẳng (CD) với mặt phẳng ((MNP)).

b) kiếm tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ((MNP)) và ((ACD)).

Giải

4

a) vào ((BCD)), gọi (I) là giao điểm của (NP) cùng (CD).

(Iin NPsubset (MNP)) cho nên vì vậy (CDcap (MNP)=I).

b) vào ((ACD)), điện thoại tư vấn (J=MIcap AD)

(Jin ADsubset (ACD)), (Min ACsubset (ACD))

Do kia ((MNP)cap(ACD)=MI).

 

Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

 Cho tứ điểm (A, B, C) và (D) không đồng phẳng. Hotline (I,K) lần lượt là trung điểm của nhì đoạn trực tiếp (AD) cùng (BC)

a) search giao đường của nhì mặt phẳng ((IBC)) và ((KAD))

b) call (M) với (N) là nhì điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng (AB) cùng (AC). Tìm giao con đường của nhị mặt phẳng ((IBC)) cùng ((DMN)).

Lời giải:

a) minh chứng (I, K) là nhì điểm chung của ((BIC)) cùng ((AKD))

(Iin ADRightarrow Iin(KAD)Rightarrow Iin(KAD)cap (IBC)),

(Kin BCRightarrow Kin(BIC)Rightarrow Kin(KAD)cap (IBC)),

Hay (KI=(KAD)cap (IBC))

b) trong (ACD)) gọi (E = CI ∩ DNRightarrow Ein (IBC)cap (DMN))

 Trong ((ABD)) điện thoại tư vấn (F = BI ∩ DMRightarrow Fin (IBC)cap (DMN)).

Xem thêm: Cách Tìm Mã Khách Hàng Điện Lực Giúp Đóng Tiền Điện Online, Security Check

Do đó (EF=(IBC)cap (DMN))

 

Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho tứ diện (ABCD). Gọi (M) và (N) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AB) và (CD) trên cạnh (AD) lấy điểm (P) ko trùng cùng với trung điểm của (AD)

a) điện thoại tư vấn (E) là giao điểm của mặt đường thẳng (MP) và mặt đường thẳng (BD). Tra cứu giao con đường của hai mặt phẳng ((PMN)) với ((BCD))

b) tìm kiếm giao điểm của mặt phẳng ((PMN)) và (BC).

Lời giải:

a) Ta bao gồm (Ein BDRightarrow Ein(BCD))

(Ein MPRightarrow Ein(PMN))

Do đó: (Ein (BCD)cap(PMN))

(Nin CDRightarrow Nin(BCD))

(N in(PMN))

Do đó: (Nin (BCD)cap(PMN))

(=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN)

b) Trong khía cạnh phẳng ((BCD)) gọi (Q) là giao điểm của (NE) cùng (BC) thì (Q) là giao điểm của ((PMN)) cùng (BC).

 

Bài 9 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình bình hành (ABCD). Trong mặt phẳng lòng vẽ con đường thẳng (d) trải qua (A) cùng không tuy nhiên song với các cạnh của hình bình hành, (d) cắt đoạn (BC) trên (E). Call (C") là 1 điểm vị trí cạnh (SC)

a) kiếm tìm giao điểm (M) của (CD) cùng mặt phẳng ((C"AE))

b) kiếm tìm thiết diện của hình chóp cắt vày mặt phẳng ((C"AE))

Lời giải:

a) trong ((ABCD)) gọi (M = AE ∩ DC Rightarrow M ∈ AE),

(AE ⊂ ( C"AE) Rightarrow M ∈ ( C"AE)).

Mà (M ∈ CD Rightarrow M = DC ∩ (C"AE))

b) trong ((SDC) : MC" ∩ SD = F). Cho nên thiết diện là (AEC"F).

 

Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp (S. ABCD) gồm (AB) và (CD) không tuy nhiên song. Call (M) là một trong những điểm nằm trong miền trong của tam giác (SCD)

a) tìm giao điểm (N) của con đường thẳng (CD) cùng mặt phẳng ((SBM))

b) kiếm tìm giao đường của hai mặt phẳng ((SBM)) và ((SAC))

c) tìm kiếm giao điểm (I) của con đường thẳng (BM) cùng mặt phẳng ((SAC))

d) tìm kiếm giao điểm (P) của (SC) với mặt phẳng ((ABM)), từ đó suy ra giao đường của nhị mặt phẳng ((SCD)) cùng ((ABM))

Lời giải:

a) trong ((SCD)) kéo dãn dài (SM) giảm (CD) trên (N). Vị đó: (N=CDcap(SBM))

b) ((SBM) ≡ (SBN)). 

Trong ((ABCD)) điện thoại tư vấn (O=ACcap BN)

Do đó: (SO=(SAC)cap(SBM)).

c) vào ((SBN)) hotline (I) là giao của (MB) với (SO).

Do đó: (I=BMcap (SAC))

d) vào ((ABCD)) , hotline giao điểm của (AB) và (CD) là (K).

Trong ((SCD)), call (P= MKcap SC)

Do đó: (P=SCcap (ABM))

Trong ((SDC)) call (Q=MKcap SD)

Từ kia suy ra được giao đường của nhì mặt phẳng ((SCD)) cùng ((ABM)) là (KQ).