Hình thoi phía trong phần kỹ năng ta đã được thiết kế quen lần đầu xuân năm mới lớp 4. Tới công tác toán lớp 8, tư tưởng về hình thoi là gì được không ngừng mở rộng và sâu xa hơn, giải đáp các thắc mắc về đặc điểm hình thoi, ý nghĩa của hình thoi, tín hiệu nhận biết,…Hãy cùng mọi người trong nhà ôn lại kỹ năng và kiến thức về hình thoi cùng tập giải những dạng toán liên quan trong bài viết sau

Định nghĩa hình thoi là gì?

Hình thoi trong giờ đồng hồ Anh là Rhombus. Hình thoi là tứ giác tất cả 4 cạnh bằng nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi

*
Định nghĩa hình thoi là gìHình thoi cũng chính là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề đều nhau hoặc hình bình hành tất cả 2 đường chéo vuông góc với nhau.Hình thoi có đầy đủ các đặc thù của hình bình hành.

Lưu ý:

Nếu chúng ta có một hình thoi với tứ góc trong bằng nhau, chúng ta có một hình vuông vắn . Hình vuông vắn là một ngôi trường hợp đặc biệt của hình thoi, bởi nó có bốn cạnh dài đều bằng nhau và có bốn góc vuông.

*
Hình vuông chính là hình thoi đặc biệt

Tính chất của hình thoi là gì?

Hình thoi có khá đầy đủ tính chất của hình bình hànhHai đường chéo vuông góc cùng với nhauHai đường chéo là mặt đường phân giác góc của hình thoiHình thoi có những góc đối bằng nhau, tổng các góc vào hình thoi bởi 360 độHai đường chéo vuông góc và giảm nhau tại trung điểm của mỗi đườngHai đường chéo là các đường phân giác của những góc vào hình thoi

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Các vết hiệu nhận ra 1 hình là hình thoi:

Tứ giác có 4 cạnh bởi nhau Hình bình hành tất cả hai cạnh kề bằng nhauHình bình hành có hai đường chéo vuông góc cùng với nhauHình bình hành tất cả đường chéo cánh là mặt đường phân giác của một góc

Công thức tính diện tích, chu vi hình thoi

Cho hình thoi ABCD có độ nhiều năm cạnh là a, độ dài 2 đường chéo là d1 và d2

*

Công thức tính diện tích hình thoi

* cách làm tính diện tích s hình thoi phụ thuộc 2 con đường chéo

Diện tích của hình thoi được tính bằng một nửa tích (1/2) độ dài hai tuyến đường chéo.

Xem thêm:

S = ½ d1.d2

Trong đó:

 S: diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 đường chéo cánh của hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy với chiều cao

*

Diện tích của hình thoi được xem bằng nửa tích (1/2) chiều cao và 1 cạnh

S = ½(a+a).h = a.h

Trong đó:

 h: độ cao của hình thoi a: Cạnh đáy

* phương pháp tính diện tích hình thoi phụ thuộc vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

S = a2.sinA = a2.sinB = a2.sinC = a2.sinD

Trong đó:

a: cạnh hình thoi

Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được tính bằng độ lâu năm một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây là 4 cạnh của hình thoi.

P = a.4

Trong đó:

 P: Chu vi hình thoi a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi

Công Thức Tính Đường chéo Hình Thoi

Dựa vào các công thức tính chu vi, diện tích s hình thoi sinh sống trên, ta giành được công thức tính đường chéo hình thoi như sau:

* Tính đường chéo cánh hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo:

Nếu vẫn biết diện tích s hình thoi, độ lâu năm đường chéo cánh (d1), dễ dàng tìm được một cạnh còn lại của hình thoi theo bí quyết sau:

d2= 2S / d1

Cách vẽ hình thoi chuẩn và cấp tốc chóng

*
Sử dụng compa cùng êke nhằm vẽ hình thoi

Vẽ hình thoi ABCD

Có 2 cách để vẽ chính là thước kẻ – êke với thước kẻ – compa

Cách 1 : Vẽ bởi thước kẻ và êke

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC bất kỳ và xác minh trung điểm O của đoạn thẳng AC đó.Bước 2: dùng êke vẽ đoạn thẳng BD vuông góc cùng với AC trên O với nhận O là trung điểm của BD.Bước 3: Nối các đỉnh A với B, B với C, C với D, D với A => được hình thoi ABCD.

Cách 2 : Vẽ bằng thước kẻ với compa

Bước 1: Vẽ đoạn trực tiếp AC gồm độ nhiều năm bất kỳ.Bước 2: sử dụng compa, mở rộng độ mở compa to hơn 12 AC. Vẽ cung tròn trung khu A và trung khu C làm thế nào để cho hai cung tròn giảm nhau tại nhì điểm, nhì giao điểm đó gọi là B và D.Bước 3: Nối các điểm A,B,C,D cùng nhau => được hình thoi ABCD.

Các dạng bài bác tập về hình thoi

Tính diện tích hình thoi biết độ nhiều năm cạnh và mặt đường chéo

Bài 1: cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo cánh AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD

*

Giải:

Gọi O là giao điểm nhị đường chéo AC với BD, ta gồm OC = ½ AC = ½ . 16=8

Xét tam giác vuông BOC ta gồm OB2= BC2– OC2=102–82=36 ⇒OB=6(cm)

⇒ DB = 2.BO = 2.6 = 12

Suy ra diện tích s hình thoi là SABCD= ½ AC.BD = ½.12.16 = 96 (cm2)

Tính diện tích hình thoi lúc biết số đo góc và độ nhiều năm một cạnh kề

Ví dụ 2: Tính S hình thoi ABCD bao gồm góc A=30∘, biết AD = 4cm,